1. 数学分析：涵盖微积分、级数、极限、连续性等数学基础。
2. 高等代数：研究向量空间、线性变换、特征值等代数概念。
3. 高等几何与拓扑：探讨几何学和拓扑学的基本理论。
4. 概率论：研究随机事件和概率分布。
5. 数论：涉及整数的性质、素数、同余等。
6. 微分方程：解决描述变化的方程。
7. 函数论：研究实数函数和复数函数的性质。
8. 数理逻辑：探讨数学推理和证明。